Fra tutte le possibili combinazioni lineari delle funzioni soluzioni dell’equazione di Schrodinger
la combinazione che permette di conservare la indistinguibilita’ fra le particelle e’ la seguente
!
"
S
=
C
"
n
(
x
1
)
"
m
(
x
2
)
+
"
n
(
x
2
)
"
m
(
x
1
)
[
]
#
simmetrica
"
A
=
C
"
n
(
x
1
)
"
m
(
x
2
)
$
"
n
(
x
2
)
"
m
(
x
1
)
[
]
#
antisimmetrica
C’e’ una importantissima differenza fra le due soluzioni. Se n = m, la funzione antisimmetrica
e’ identicamente nulla, mentre non lo e’ la simmetrica. Si trova che gli elettroni, e non solo,
possono avere solo funzioni d’onda antisimmetriche --> principio di esclusione di Pauli
Non ci puo’ essere piu’ di un elettrone ad occupare uno stato con i numeri
quantici n, l, m
l
,
m
s
dati.
